Enigmes de toutes sortes

Moi j'suis en 4ème et j'ai compris. Mais c'trop long à faire et Huffle m'a eu avant !

Huffle, c'est faux ^^.

Car tu peux faire plusieurs décompositions pour chaque nombre.

Par exemple, pour 100, 50x50 n'est pas le produit maximal.

2x2x2... (2^50) est plus grand.

Il vous faut un indice pour résoudre le problème: Logarithmes.

ha ouai en effet j'ai mal compris l'énoncé, j'ai pensé que c'était une décomposition en une somme de seulement 2 chiffres donc c'est sur que ça devient beaucoup plus simple xD. La c'est vrai que c'est compliqué, je vai y reflechir demain peut etre

Si vendredi soir vous n'avez pas la réponse, je vous la donnerai.

Facile: A=A ... point final

Il me semble que le samedi soir est passé depuis trèès longtemps

Personne n'a essayé de résoudre l'énigme, je prolonge

Là quand même....

je pense que tu pourrais la donner

Donne la réponse pour que les autre puisse poser des énigmes à leur tour s'il te plais. Je pense que ça assez duré

Même chose, j'ai un stock d'énigmes à vous faire arracher les cheveux que j'ai bien envie de poster !

Je vais vous donner la réponse, mais je trouve que ça ne sert à rien de proposer des énigmes si personne n'essaye de trouver...

(C'est un rapport tapé sur Word)

1) But

Nous devons décomposer un nombre A en plusieurs autres nombres. Après avoir décomposé ce nombre, il faut multiplier les nombres obtenus lors de la composition et trouver le résultat maximum avec ces multiplications. Par exemple, pour A=4

2+2=4
2x2=4

1+3=4
1x3=3

2+1+1=4
2x1x1=2

Le résultat maximum pour A=4 est 4.

2) Démarche

Tout d’abord, nous sommes partis sur une fausse piste, nous croyions que nous ne pouvions décomposer A qu’en 2 nombres. Nous avions trouvé une solution ; le nombre maximum étant (A/2)x2. Puis nous avons lu plus attentivement l’énoncé, et nous nous sommes aperçus que nous pouvions décomposer A en bien plus de nombres. Nous avons remarqué que A était une fonction ayant un sommet. A partir d’un certain moment, le résultat maximal diminue. Nous nous sommes alors remis au travail, puis nous avons cherché à tâtons. Nous avons trouvé une formule, mais qui ne fonctionne pas pour tout A. Il s’agit de (A/5)^5. Nous n’avons pas réussi à trouver d’autres moyens pour trouver le nombre maximum malheureusement. Nous avons demandé de l’aide à un ami universitaire qui nous a montré une fonction sur la calculette que nous ignorions :

e^(A/^e(1))

Ceci permet de trouver le résultat maximal. Pour trouver e^, il faut aller sur la touche 2nd, puis ? de la calculette (varie selon les modèles, nous parlons ici d’une TI 34XII), ensuite choisir le 4ème symbole. Cependant, nous n’avons pas compris ce qu’était e^, donc nous ne pouvons utiliser cette formule pour résoudre ce problème. Nous avons passé le vendredi après-midi à fouiller la bibliothèque à la recherche de la signification de cette formule, mais nous sommes rentrés bredouilles… Nous ne pouvons donc qu’utiliser la méthode des tâtons.

3) Résultats

Nous allons à présent vous donner les résultats que nous avons trouvés, puis nous les comparerons avec ceux utilisant la formule complexe citée ci-dessus ( e^(A/^e(1)) ).


Pour A=12

12/5= 2.4 12/6=2
2.4^5= 79.626 2^6= 64

12/4=3 12/4.5 = 2.?6
3^4=81 2.?6^4.5= 82.577

12/4.6=2.609 12/4.4= 2.??7?2
2.60869^4.6=82.328 2.??7?2^4.4=82.643

12/4.3= 2.791
2.791^4.3= 82.521

Nous en avons conclu que la bonne réponse était 82.643
Vérifions le résultat maximal avec la formule de l’ami universitaire :
e^(12/e^(1)) = 82.645 (Nous y étions presque ^_^)

Pour A=13

13/5=2.6 13= 2+2+2+2+2+3
2.6^5=118.814 (2^5)x3= 96

13/6=2.1?6 13/7= 1.857
2.1?6^6=103.455 1.857^7= 76.193

13/5.1=2.549 13/4.9=2.653
2,549^5.1=118.169 2.653^4.9=119.223
Nous en avons conclu que la réponse était 119.223
Vérifions avec la formule de l’ami universitaire :
e^(13/e^(1))=119.394

Essayons un dernier calcul : 13/4.95=2.?6?2 2.62^4.95=119.048
Comme nous pouvons le voir, le résultat redescend. Il y a donc un sommet à cette fonction.

Pour A=14

14/5=2.8 14/6=2.?3
2.8^5=172.103 2.?3^6=161.384

14/4=3.5 14/5.1=2.745
3.5^4=150.0625 2.745^5.1=172.443

14/5.2=2.692 14/5.3=2.641
2.692^5.2=172.444 2.641^5.3=172.114

Nous en avons conclu que le résultat maximal était 172.444
Vérifions avec l’habituelle formule :
e^(14/e^(1))=172.485

Pour A=27

Ici, nous changeons de tactique, nous allons utiliser des puissances de chiffres plus petits.

27/9=3 3^9=19683

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+5=27 (2^11)x5=10240

27/8.9=3.034 3.034^8.9=19478.990

27/10=2.7 2.7^10=20589.113

27/9.9=2.?7?2 2.?7?2^9.9=20592.678

27/9.8=2.755 2.755^9.8=20575.450

Nous pouvons ainsi affirmer que le résultat maximal est 20592.678
Vérifions à l’aide de la formule : e^(27/e^(1))=20593.791




Pour A=100

Nous avons pensé à décomposer au maximum 100

100/50=2 2^50=1.126x10^15
100/33.?3=3 3^33.3=7.729x10^15
100/25=4 4^25= 1.126x10^15 (=2^50)
100/20=5 5^20=9.537x10^13

Le résultat maximal semble se trouver autour de 3^33.3

100/2.5=40 2.5^40=8.272x10^15
100/2.7=37.???0?3?7 2.7^37.???0?3?7=9.472x10^15
100/2.9=34.483 2.9^34.483=8.806x10^15
100/2.8=35.714 2.8^35.714=9.331x10^15

Essayons un dernier calcul :
100/2.75=36.?3?6 2.75^36.?3?6=9.457x10^15

Nous en concluons donc que le résultat maximal pour A=100 est 9.472x10^15.
Vérifions avec la formule : e^(100/e^(1))= 9.4780x10^15

3) Conclusion

Nous devons avouer que ce problème ne fut pas des plus faciles. D’autant plus que nous ne pouvons pas trouver le résultat exact, à moins d’utiliser la formule : e^(A/e^(1)). Mais cela ne servirait à rien puisque nous ne connaissons pas cette formule et nous en ignorons le sens. Ainsi, nous avons dû réfléchir, se creuser la cervelle pour trouver un nombre approchant le résultat exact. Nous pouvons ainsi généraliser pour tout A : e^(A/e^(1))

A tes souhaits.

incompréhensible
Bon sinon je répondrai en disant qu'il ne s'agit pas vraiment d'une énigme, c'est plus une démonstration mathématique assez complexes, et vu le résultat on pouvait se casser le cul a chercher tant qu'on veut on aurait pas trouver.
Donc je dirai: ça sert a rien de poster des "énigmes" si c'est pour que personnes ne trouvent

Moi j'dis que Huffle à raison et que les problèmes de Maths n'ont rien à faire la dedans.

ba si c'est que des petits problèmes qui demande juste de la logique pourquoi pas, mais la c'est trop xD

je vais vous demander de démonter une formule de maths et personne trouvera et je me vanterai d'avoir posté une énigme super dure....

démontrer que cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

personne trouvera, ou alors démontrer que u.v=1/2(||u||x||v||-2uv)

enfin voilà quoi, je préfère les énigmes... classiques même si j'en ai posté des foireuses moi aussi^^

Huffle/MK a écrit:

Donc je dirai: ça sert a rien de poster des "énigmes" si c'est pour que personnes ne trouvent

MK Mew a écrit:

je me vanterai d'avoir posté une énigme super dure....personne trouvera

J'ai pas vraiment réfléchit à ton énigme mais vu ce que tu en dit ça à l'air du meme genre que c'elle de Orangelink. Maintenant si c'est le cas je t'invite à lire les 2 citation du dessus et j'espere que tu comprendra tout seul quel betise tu as fait en posant cette énigme

non, il a donné des exemples d'enigmes qu'il faut pas mettre.


Edit wii-wii : Ah ok autant pour moi, Gomen nasai

Ptain mais faut se creuser la cervelle, c'est une énigme...

Ok c'est peut-être dur, mais personne n'essaye de chercher. Ce que je vous ai montré est un rapport, donc à rendre à un prof, je vous demandais pas de faire ça -_-. Juste d'essayer de se rapprocher de la solution comme je l'ai fait. La formule je l'ai eu d'un mec qui était à l'uni. Je demandais juste des réponses approximatives, faut un peu chercher c'est tout.

J'ai pas un niveau universitaire...

En tout cas, j'attends la prochaine avec impatience !

Je ne le fais pas exprès et je dois dire que j'ai rien compris à la question ou à l'énoncé, peu importe comment on l'appelle.

maintenant, peut être que je suis particulièrement peu intelligent et j'en suis moi même désolé alors voilà et c'est tout.

T'as lu mon message ou tu le fais exprès, parce que je commence à croire que tu ne comprends rien de ce que disent les autres. Je le répète encore une fois, mais ça commence à me souler:

Orangelink a écrit:

Je demandais juste des réponses approximatives, faut un peu chercher c'est tout.

Sauf que dans des enigmes on attends pas de reponses aproximatives ...

Bon allez, qui poste la prochaine enigme ? =D

Même si c'était pas totalement juste, si vous aviez essayé de trouver ça aurait été bien ^^.

J'en ai une, pas forcément simple :

Un gars sort de chez lui, se dirige plein sud, puis après avoir fait 2km il tourne à gauche donc plein est.
Il fait 2km en restant toujours plein est et là il tombe sur un ours, hasard heureux, il avait un fusil, il kill l'ours d'un HS Imper magnifique puis tourne à nouveau à gauche donc plein nord. Au bout de 2km il arrive à sa maison toujours en allant vers le nord.
Quelle est la couleur de l'ours ?

Enigme où il faut réfléchir et pouvant être résolue avec un peu de bon sens.

Ours blanc, le mec habite au pôle nord